考研数学大纲配套辅导全书(数学一)

作者:胡金德、谭泽光

出版:清华大学出版社

年代:2015 更多图书信息

图书简介

本书是考生进行数学基础复习的主要教材。本书分为高等数学和线性代数两部分,,每一部分包含若干章节,每个章节包含大纲考点分析、概念方法总结、经典例题精解、名师点拨等板块,知识点全面,讲解详细,以帮助考生全面掌握考研数学的基础知识,为其以后的复习打下坚实基础。本书可供将参加2016年研究生入学考试的学生备考使用。

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目录

第一部分 高等数学
第一章 函数 极限 连续
大纲解读
考试内容
考试要求
大纲知识点精解
1 函数
考点梳理
一、基本概念
二、重要性质、公式与结论
例题解析
题型一 求函数的定义域与函数表达式
题型二 函数的性质
2 极限
考点梳理
一、基本概念
二、重要性质、公式与结论
例题解析
题型一 求函数极限
题型二 求数列极限
题型三 无穷小的比较
题型四 已知极限或无穷小求待定参数
3 函数的连续与间断
考点梳理
一、基本概念
二、重要性质、公式与结论
例题解析
题型一 初等函数和抽象函数的连续与间断
题型二 分段函数的连续性
题型三 由极限定义的函数的连续性
题型四 连续函数的零点问题
题型五 综合题
第二章 一元函数微分学
大纲解读
考试内容
考试要求
大纲知识点精解
1 导数与微分
考点梳理
一、基本概念
二、重要性质、公式与结论
例题解析
题型一 利用导数与微分的定义解题
题型二 可微、可导、连续与极限的关系
题型三 导数的物理、几何应用
2 导数的计算
考点梳理
重要性质、公式与结论
例题解析
题型一 利用导数公式与运算法则求导
题型二 求分段函数导数或微分
题型三 幂指函数的导数或微分
题型四 由参数方程确定的函数的导数
题型五 隐函数求导
题型六 求n阶导数
3 利用导数研究函数性态
考点梳理
一、基本概念
二、重要定理、性质、公式
例题解析
题型一 求曲率与曲率半径
题型二 利用导数讨论函数单调性、极值与最值
题型三 函数的凹凸性与拐点
题型四 求曲线的切线、法线和渐近线
题型五 综合题
4 微分中值定理、零点问题与不等式证明
考点梳理
重要性质、公式与结论
例题解析
题型一 函数零点的存在性与个数问题
题型二 证明项中包含ε,f(ε),f'(ε),的问题
题型三 拉格朗日中值定理与带拉格朗日余项的泰勒公式及其应用
题型四 证明项中包含ε,η,f(ε),f(n),f'(ε),f'(η)的问题
题型五 不等式证明
第三章 一元函数积分学
大纲解读
考试内容
……
第二部分 线性代数
第三部分 概率论与数理统计
后记
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更多图书信息
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作者:胡金德、谭泽光
出版:清华大学出版社

ISBN:9787302402473

出版日期:2015-06-01

清华大学出版社

清华大学出版社

清华大学出版社成立于1980年6月,是由教育部主管、清华大学主办的综合出版单位。植根于“清华”这座久负盛名的高等学府,秉承清华人“自强不息,厚德载物”的人文精神,清华大学出版社在短短二十多年的时间里,迅速成长起来。作为来自一流大学的出版单位,清华大学出版社始终坚持弘扬科技文化产业、服务科教兴国战略的出版方向,把出版高等学校教学用书和科技图书作为主要任务,并为促进学术交流、繁荣出版事业设立了多项出版基金,逐渐形成了以出版高水平的教材和学术专著为主的鲜明特色,在教育出版领域树立了强势品牌。目前,清华版教材已在全国一百多所院校得到广泛使用。高品质、多层次的计算机图书是清华大学出版社的一大品牌支柱。20世纪80年代末,在席卷全球的信息化浪潮中,清华大学出版社快速切入计算机图书市场,逐渐成为并一直保持这一市场的领先地位,为发展中国计算机教育做出了巨大贡献。

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作者信息

胡金德、谭泽光

胡金德,清华大学数学系教授,著名考研辅导专家。曾连续10多年参加国家硕士研究生入学考试数学命题工作及考试大纲的制定,为北京地区硕士研究生入学考试数学阅卷部总负责人。   谭泽光,清华大学数学系教授,《高校应用数学学报》编委。曾任北京地区考研数学阅卷组组长。专注考研数学辅导10多年,讲课风格生动精辟,深受学子喜爱。

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