考研数学三部曲之大话高等数学

作者:潘鑫

出版:清华大学出版社

年代:2015 更多图书信息

图书简介

本书以“盖楼”为大的背景。读者每阅读完一章,就是盖完了大楼的一层。而每层中又分为“砖”和“房间”两部分,先运来“砖”再搭建“房间”。这种安排内容的方式使得全书充满了趣味性。本书的特色除了趣味性之外,还有三个“非常”。 语言非常通俗易懂,逻辑非常清晰,例题非常丰富。本书的这四个特色使得本书区别于市场上的同类图书。本书的主要内容包括:数列的极限的定义,函数的极限的定义,数列的极限的基本计算方法,函数的极限的基本计算方法,函数的连续性,等价无穷小,保号性及其推论,可导的定义,可导的等价定义,常用的导数公式,求曲线的渐近线,分段函数求导,求函数的高阶导数,求函数在某区间的最值,求两条曲线的交点个数,求一个方程的实根个数,证明恒等式,证明不等式,证明零点问题,不定积分的定义,不定积分的计算,定积分的计算,反常积分的计算,定积分的几何应用,微分方程的定义,求一阶微分方程的通解的方法,求二阶常系数齐次线性微分方程通解的方法,求二阶常级数非齐次线性微分方程通解的方法,二元函数的定义,求二元函数的极限的方法,二元函数的连续性,求二元函数的极值、条件极值、最值,二重积分的定义,二重积分的直角坐标系计算法,二重积分的极坐标系计算法,利用二重积分求形心,二重积分的对称性,二重积分的轮换对称性,常数项级数的定义,常数项级数的分类,求幂级数的收敛域的方法,求幂级数的和函数的方法等。 以下三类读者最适合阅读本书:正在准备研究生入学考试的读者(无论读者是什么样的基础);正在准备学校期末考试的在校大学生(无论读者是什么样的基础);工作后需要补学或温习高等数学的读者(无论读者是什么样的基础)。

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目录

第0章 超级导读(必看)
0.1 考研数学高等数学部分其实就是一座大楼
0.2 我帮你盖楼
0.3 第1章到第8章的内容
0.4 你最后要这样才行
0.5 送给大家的话

第1章 第一层——极限与连续
1.1 第一车砖——极限长什么样
1.2 第二车砖——极限的计算方法
1.2.1 函数的极限的计算方法
1.2.2 数列的极限的计算方法
1.3 第三车砖——三个小技巧
1.3.1 第一个小技巧
1.3.2 第二个小技巧
1.3.3 第三个小技巧
1.4 第四车砖——极限的定义
1.4.1 数列的极限的定义
1.4.2 趋于无穷大时函数的极限的定义
1.4.3 趋于定点时函数的极限的定义
1.5 第五车砖——函数的连续性与间断点
1.5.1 函数的连续性
1.5.2 函数的间断点
1.6 第六车砖——无穷小、同阶无穷小、等阶无穷小、高阶无穷小、低阶无穷小、k阶无穷小
1.6.1 无穷小
1.6.2 同阶无穷小
1.6.3 等价无穷小
1.6.4 高阶无穷小
1.6.5 低阶无穷小
1.6.6 k阶无穷小
1.7 房间101——两个常用的结论
1.8 房间102——函数的极限存在性
1.8.1 函数和差的极限存在性
1.8.2 函数乘积的极限存在性
1.9 房间103——已知一极限求另外一极限
1.10 房间104——求以数列极限的形式给出来的函数f(x)的表达式
1.11 房间105——函数极限的保号性
1.11.1 趋于无穷型的函数极限的保号性
1.11.2 趋于无穷型的函数极限的保号性的推论
1.11.3 趋于定点型的函数极限的保号性
1.11.4 趋于定点型的函数极限的保号性的推论
1.12 房间106——函数极限与数列极限的相互转化
1.12.1 函数极限转化为数列极限
1.12.2 数列极限转化为函数极限
1.13 本章小结

第2章 第二层——导数与微分
2.1 第一车砖——可导的定义
2.1.1 函数在某一点处可导的定义
2.1.2 函数在某一点处左/右可导的定义
2.1.3 函数在某区间可导的定义
2.2 第二车砖——常用的导数公式
2.2.1 基本初等函数的导数公式
2.2.2 导数的四则运算法则
2.2.3 复合函数的导数公式
2.2.4 幂指函数求导
2.3 第三车砖——可微的定义
……

第3章 第三层——微分中值定理及其应用
第4章 第四层——一元函数积分学
第5章 第五层——微分方程
第6章 第六层——多元函数微分学
第7章 第七层——二重积分
第8章 第八层——无穷级数
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作者:潘鑫
出版:清华大学出版社

ISBN:9787302386759

出版日期:2015-03-01

清华大学出版社

清华大学出版社

清华大学出版社成立于1980年6月,是由教育部主管、清华大学主办的综合出版单位。植根于“清华”这座久负盛名的高等学府,秉承清华人“自强不息,厚德载物”的人文精神,清华大学出版社在短短二十多年的时间里,迅速成长起来。作为来自一流大学的出版单位,清华大学出版社始终坚持弘扬科技文化产业、服务科教兴国战略的出版方向,把出版高等学校教学用书和科技图书作为主要任务,并为促进学术交流、繁荣出版事业设立了多项出版基金,逐渐形成了以出版高水平的教材和学术专著为主的鲜明特色,在教育出版领域树立了强势品牌。目前,清华版教材已在全国一百多所院校得到广泛使用。高品质、多层次的计算机图书是清华大学出版社的一大品牌支柱。20世纪80年代末,在席卷全球的信息化浪潮中,清华大学出版社快速切入计算机图书市场,逐渐成为并一直保持这一市场的领先地位,为发展中国计算机教育做出了巨大贡献。

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作者信息

潘鑫

潘鑫,俗称老潘,考研数学“大话教学法”创始人,曾在多个知名考研培训机构担任考研数学讲师,2014年作为最大股东投资创办“研数极客”,被众多考研学子誉为“知识讲解高人一等,例题解析入木三分”的考研数学讲师。其逻辑思维缜密严谨,尤其擅长化繁为简、直取要害。曾在多个论坛、贴吧发表文章,在网络上具有很高的知名度。著有《考研数学三部曲》丛书。

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