高等数学竞赛培训教程——高等数学例题精选(第2版)

作者:蔡燧林

出版:清华大学出版社

年代:2015 更多图书信息

图书简介

蔡燧林编著的《高等数学竞赛培训教程--高等数学例题精选(第2版)》是为高等学校理工类本科生提高高等数学解题水平,准备参加高等数学竞赛,或为争取考研取得高分而准备的参考书,也可供有关教师日常教学或培训竞赛时参考。读者也可从本书中查到一般教科书上找不到的某些定理的证明和方法。全书分函数、极限、连续,一元函数微分学,一元函数积分学,常微分方程,向量代数与空间解析几何,多元函数微分学,多元函数积分学,无穷级数共8章。每章分若干节,每节按类型分成若干大段。每段开头,常归纳一下本段中所用的基本方法。每题分“题”“分析”“解”,必要时加[注]。“分析”与[注]是点睛之笔,“分析”点明解题思路,[注]是题的延伸、拓广或明辨是非。本书中不列出常见的定义、定理、公式,只是在多元函数部分列出某些延伸或易被读者疏忽的要点。书中的填空题是简单的计算题;书中的解答题,包括了计算题、论证题和讨论题。   每章后均有习题,习题均有答案,证明题均有较详细的提示,有一定难度或技巧的计算题,也给出提示。全书共有例题362道,习题430道。

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编辑推荐

本书是为高等学校理工类本科生提高高等数学解题水平,准备参加高等数学竞赛,或为争取考研取得高分而准备的参考书,也可供有关教师日常教学或培训竞赛时参考.读者也可从本书中查到一般教科书上找不到的某些定理的证明和方法.
全书分函数、极限、连续,一元函数微分学,一元函数积分学,常微分方程,向量代数与空间解析几何,多元函数微分学,多元函数积分学,无穷级数共8章.每章分若干节,每节按类型分成若干大段.每段开头,常归纳一下本段中所用的基本方法.每题分“题”“分析”“解”,必要时加\[注\].“分析”与\[注\]是点睛之笔,“分析”点明解题思路,\[注\]是题的延伸、拓广或明辨是非.本书中不列出常见的定义、定理、公式,只是在多元函数部分列出某些延伸或易被读者疏忽的要点.书中的填空题是简单的计算题;书中的解答题,包括了计算题、论证题和讨论题.每章后均有习题,习题均有答案,证明题均有较详细的提示,有一定难度或技巧的计算题,也给出提示.全书共有例题362道,习题430道.

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目录

第一章 函数、极限、连续
1.1 函数
1.2 极限
1.3 函数的连续性
第一章习题
第一章习题答案
第二章 一元函数微分学
2.1 导数与微分
2.2 导数在研究函数性态方面的应用,不等式与零点问题
第二章习题
第二章习题答案
第三章 一元函数积分学
3.1 不定积分、定积分与反常积分
3.2 积分的证明题
3.3 反常积分的计算与判敛
第三章习题
第三章习题答案
第四章 常微分方程
4.1 基本类型求解
4.2 可化成基本类型求解的问题
4.3 常微分方程的解的性质的讨论
第四章习题
第四章习题答案
第五章 向量代数与空间解析几何
5.1 向量代数与平面、直线
5.2 曲面与曲线
第五章习题
第五章习题答案
第六章 多元函数微分学
6.1 函数、极限、连续,偏导数与全微分
6.2 多元函数微分学的应用
第六章习题
第六章习题答案
第七章 多元函数积分学
7.1 二重积分
7.2 三重积分
7.3 第一型曲线积分与平面第二型曲线积分
7.4 曲面积分与空间第二型曲线积分
第七章习题
第七章习题答案
第八章 无穷级数
8.1 数项级数
8.2 幂级数与泰勒级数
8.3 傅里叶级数
第八章习题
第八章习题答案
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更多图书信息
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作者:蔡燧林
出版:清华大学出版社

ISBN:9787302432289

出版日期:2015-03-12

清华大学出版社

清华大学出版社

清华大学出版社成立于1980年6月,是由教育部主管、清华大学主办的综合出版单位。植根于“清华”这座久负盛名的高等学府,秉承清华人“自强不息,厚德载物”的人文精神,清华大学出版社在短短二十多年的时间里,迅速成长起来。作为来自一流大学的出版单位,清华大学出版社始终坚持弘扬科技文化产业、服务科教兴国战略的出版方向,把出版高等学校教学用书和科技图书作为主要任务,并为促进学术交流、繁荣出版事业设立了多项出版基金,逐渐形成了以出版高水平的教材和学术专著为主的鲜明特色,在教育出版领域树立了强势品牌。目前,清华版教材已在全国一百多所院校得到广泛使用。高品质、多层次的计算机图书是清华大学出版社的一大品牌支柱。20世纪80年代末,在席卷全球的信息化浪潮中,清华大学出版社快速切入计算机图书市场,逐渐成为并一直保持这一市场的领先地位,为发展中国计算机教育做出了巨大贡献。

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作者信息

蔡燧林

蔡燧林,浙江大学理学院数学系教授。1992年起获得国务院政府特殊津贴,硕士生导师。曾任浙江大学数学系副系主任;国家教委(教育部)工科数学课程指导委员会委员;教育部考试中心硕士研究生数学命题组工科组组长,多个学术期刊编委。主编图书十几部;发表学术论文共40余篇。获奖著作有:《常微分方程定性理论引论》(蔡燧林、钱祥征编著,高等教育出版社出版)、《高等数学》与其辅导书及电子教材(李心灿主编,徐兵、蔡燧林副主编,高等教育出版社出版,获2004年北京市教学成果(高等教育)一等奖)。

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