趣味知识,数学与金字塔

2015-12-11作者:远山启[日]编辑:谢爽

1798年初夏,拿破仑率领军队远征埃及。在金字塔下,即将作战的时候,他向士兵们喊出了一句很得意的话:


“诸位,4000年保佑着你们!”


在战斗的间隙,部下的将军们登上了著名的金字塔,拿破仑没有上去,却在下面忙着计算什么。据说拿破仑这个人很喜欢计算,在打仗的时候也使用数学。在力学上把物体的质量与速度相乘叫做动量,他就仿照这个例子,把部队的人数和移动速度相乘的结果作为部队的动量来计算。骑兵部队的人数虽然少,可是移动速度快,所以动量也就大。


且说那些将军们从金字塔上下来时,拿破仑就把刚才计算的结果说给他们听。


他说把三座金字塔(见下图)的石头全部合起来,可以筑成高6米、厚30厘米围绕全法国的石墙。拿破仑的计算是否准确姑且不说,仅仅听这句话我们也可以估量出金字塔是怎样一个庞然大物了。



为了建造这些金字塔,花费了多少人力和血汗,实在是难以想象。


然而金字塔的惊人之处,不仅是它的巨大。当仰望这个高达150米的巨大的石山,最初所感到的惊异平静下来之后,紧接着第二个惊异就会抓住人心,那就是金字塔所具有的精巧。这个巨大的石山不仅是大,而且还像工艺品那样精巧。


比如说金字塔的底边是正方形,边长的误差在1/1000以下。距今4000年以前怎么会有这样精巧的建筑物呢?一想到这里,就知道问题在于古代埃及的测量术及它的基础——数学。我们自然会想到制造出这样精密的建筑是要有高水平的数学知识作保证的。当然,仅凭螺壳的曲线在微分学里是精密的曲线,就说贝类懂得微分学,这个结论是错误的。但是人类从事的是有计划的工作,自然可以假定在它的背后有适应这个工作的科学存在。


在19世纪,香波里昂等开始的埃及研究就明确了这些假定是事实。


例如,根据英国学者林德所发现的《莱茵德纸书》上的记载,当时埃及的数字如下图来表示。



相当于10,100,100…的数字如下图。



这样的数字达到了1000万,说明埃及这个古国一定需要这个庞大的数字。根据流传下来的记录,在一次战争中,埃及分得了12万俘虏、40万头牛和142.2万头山羊。这个数字即使多少有些夸张,可是对一个拥有大量人口、处于高度统治下的古代国家来说,这种程度的数字决不是难以实现的大数吧。


埃及人使用象形文字来写数字,比如13545,这个数字的写法如下图所示。



这是从左到右按大小顺序写的.写的顺序反过来也可以。另外,要是把换位置写也还是13545不变(见下图)。也就是与各个数字的书写顺序(即定位)没有关系。所以埃及的数字跟定位的原理不一样,我们今天用的定位法是从与埃及数字不同的巴比伦王国系统产生的。



文章摘自《数学与生活》

内容来源:书问

作者[日]远山启 著;吕砚山,李诵雪,马杰,莫德举 译
出版人民邮电出版社
定价42元
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