数学与音乐的 创造力

2015-12-29作者:(日) 中岛幸子, 著编辑:翁小鲁

一天,日本讲谈社的一位女编辑突然联系我,问我是否有兴趣 出一本书,将数学的妙趣直观地传达给普罗大众。这个想法实在 是妙哉。“您对数学如此热衷,那么向形形色色的人们,比如主妇、 上班族、老人、小朋友等传递一个关于数学的观念想必也并非难 事,那就是一数学并不可怕,它可是笑脸迎人的,而且它就在我 们身边!这就是那位女编辑的提案。简直妙极了!她干劲十足的 口吻和她所追求的“梦想”深深吸引了我,而我自己也对这个计划心向往之,便一口应了下来。

那时我首先想到的是,现在身为爵士乐钢琴家的我该以何种方 式向大家传达,传达具体内容的又是什么。

如今我在从事音乐活动的同时,还在“K会”(河合塾的讲座。 这并不是考试辅导班,而是可以真正体验学问本质的地方)向孩子 们讲述数学的魅力。2012年春天,我又参与开发了NET LEARNING 公司e-learning项目。不管怎么说,我一直梦想能让“教育”变得有活力。也希望能借助数学与音乐那怡然自得的力量,来向更多人传达创造的快乐。

我本人对音乐和数学非常痴迷,常常想,若能向全社会来传达 “人人皆是数学与音乐的主角”的理念乐趣该有多好。

在数学和音乐的海洋中,沉浸于数学研究,参与创作音乐,让 想象力自由张扬,成就心血之作,这种种体验无不快乐至极。

因此,我想要写就这样一本书,能把数学和音乐笼络到一起, 比起写一些智力游戏和趣味问答,我更希望能告诉大家这样一些 事:“世界上有一些自由而巧妙的思考方法” “以这种出人意料的 想法为契机来孕育和发现新事物”“数学和音乐可以自由发挥创 作,真是妙不可言!” “在数学和音乐中,重要的是‘感知’的力量”。

我特别想要传达给大家的是,我在思考数学与音乐时发现的惊 奇视角和感动。这种视角下会看到数学与音乐在根本层面上是共通 的,并且可以自由组合;而感动则源于联通在一起的数学与音乐, 其各自的呈现形式又活灵活现、充满生气。这种视角和感觉既自 然朴素又充满新意,如果只让数学和音乐方面的专家们独享这些体 验,实在太可惜了。这应该是全人类共享的财产,而且能在我们曰常生活中发挥出不可估量的巨大威力。

与数学和音乐世界的邂逅方式因人而异,至于我的情况可就说 来话长了,不过我还是把我跟数学和音乐邂逅的梗概讲给大家听, 以供参考。

我小时候特别喜欢音乐。虽然对练习并不十分热衷,但非常喜 欢自己编曲即兴演奏。附上曲名,想象着某个场景,将音符一个一 个编织进去。自己想象各种景色和情感孕育出曲子,时而还会在其 他人面前演奏。这个过程真是有趣极了。一直到初二我都沉迷在音 乐创作的世界中。

可是,那时我的人生历练还不成熟,创作的曲子渐渐变得千篇 一律,于是在初二时,我毅然决然地彻底放弃了音乐。

这样一来我就有了大把的自由时间,于是我又深深迷上了数学。

当时我还什么都不懂,数学对我来说就像是一种有趣游戏的延 伸。而且在我看来,数学的研究者们似乎都像遁世的哲学家一般 (若是这种形容有所冒犯,还望见谅),心中偷偷向往。那里一定沉 睡着一个无比壮美的世界,这就是当时数学给我的印象。

对我来说,数学不应该一味地由老师教授,而是应该自己去体 验,不断走弯路、犯错误,然后突然灵光一现,醍醐灌顶。有一 天,对数学一知半解的我看到了一本“公式集”,那简直就是一个 宝箱,里面装满了过去的“数学宝藏”!将那些公式一个一个独立 证明的过程就像历史再现一般有趣。之后一次偶然的机会,我得知 并参加了骏台补习学校主办的英才小组,当时这个小组每个月都会 组织一次自由学习活动。小组的考试时间有7〜8个小时,可以随 时离开考场,或者到院子里去答题,还可以随意翻阅任何参考书, 就这么自由。甚至还有“请自己出题”这种题目,真是太有意思 了!当时,《大学的数学》月刊有个栏目叫“彼得•弗朗克尔的作 业角”,弗朗克尔先生每个月会出一道非常有趣的难题,解答出来 的人在截止日期前将答案寄回,他们会将收集到的各种巧妙的解题 方法介绍给大家。有一次,一道难题让我烦恼了近一个月,结果在 一个发高烧的皁上,我正躺在床上休息时,突然灵光一闪找到了思 路,这种兴奋感真是不可言表。通过这个栏目,我还拜访了弗朗克 尔先生的事务所,每次都带着很多难题满载而归,也为此享受了一 段痛苦挣扎而又无比快乐的时光。这次经历,让我体会到了 “靠自 己的力量开拓出一条道路的乐趣”,特别是“将问题向更深一层拓展,进行小小的研究的乐趣”。当全心投入时,不管睡着、醒着还是走路,甚至洗澡的时候,脑海中都会回响着各种各样的“数学交 响曲”,在那浓雾笼罩的风景中一步步寻找出路,这个过程让我心 醉不已。这种感觉跟作曲时脑海中响彻管弦乐有异曲同工之妙。在 数学世界的探索旅程中,我还遇到了很多优秀的朋友和前辈,他们 独特的感性和独创的想法都让我为之感叹。在数学中,在探索到一 条出路以前,解题思路真可谓是仁者见仁、智者见智,表现出极强 的个性。这个过程能让人感受到一种美感,一种并非一成不变的多 元化美感。这就像在体验跨文化交流一样。听见多识广的弗朗克尔 先生活灵活现地讲述着各国趣闻,并与数学多姿多彩的乐趣与美结 合在一起,这一切都刺激了我的神经。

后来,身为数学家的伯父向我推荐了一本书一《数论三珍 珠》,在这本书中,我第一次见识到了洋洋洒洒几十页的论述只为 证明一个问题的情况。岂止是三段论法,有时甚至需要数十个理论 反复累积,有机地相互结合,从而最终解决一道问题,这就像经历 漫漫长路登上山顶一样令人感动。这种体验就像是眼前这一道问题 背后连着绵延不绝的山路,说不定就能指引我们通向无上美妙的山 脉之中,这种预感,就连身为中学生的我也能强烈体会。


内容来源:书问

作者[日]中岛幸子
出版人民邮电出版社
定价36元
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