如何比你弟弟老得更慢

2016-01-19作者:(英)杰哈(Jha, A. )著编辑:翁小鲁

温迪旅途归来后(此前她乘坐一艘以接近光速飞行的太空飞船探索邻近的恒星系 统),脸上的皱纹看起来似乎比她那呆在地球上的孪生兄弟丹尼尔要少些,头发也不像他的那样斑驳。25年前,温迪启程的时候,丹尼尔送了一只手表给她,上面显示的 时间和他自己的一样。现在,温迪表上的时间已和他的不同了。对她来说,时间只过 了 10年,而丹尼尔却比他的孪生姐姐老了15岁。

   “不变”的时空

以日常的眼光来看,丹尼尔和温迪的故事的确离奇。不论两只手表在 温迪离开地球之前误差多大,温迪回来时两只表竟然相差了 15年,真是不 可思议。但以宇宙的眼光来看,两人的差异根本不足为奇。实际上,这正 体现了时间和空间究竟是怎样工作的,其中的怪异之处在人类日常的尺度 中并不明显,唯有当速度和能量达到极大时才会出现。我们曾认为时间和 空间是宇宙间所有活动不变的背景。可惜不是。对那些曾这么想的人来说 (你并非唯一一个这么想的人,牛顿也曾这么认为),不利消息于19〇5这一 “奇迹之年”传出,这一年在瑞士,一名25岁的专利审查员颠覆了人们对 自然的惯常看法。

—切都是相对的

1905年,爱因斯坦发表了 5篇论文,主题各异,从电磁力到布朗运动 (在空气分子的碰撞下,尘埃微粒在空气中做随机运动)。其中一篇提出了 狭义相对论,它将不同物体在宇宙中的运动联系起来。

早在爱因斯坦之前一百多年,牛顿已确切地阐述了物体运动的定律, 它们能很好地预测从炮弹到行星等一切物体的运动方式。实验也无数次地 证明了它们的正确性,似乎没有理由认为它们还需要改进。然而,爱因斯 坦在以牛顿的运动定律研究带电粒子运动时,遇到了问题。他发现电磁辐 射(比如光)的传播速度存在上限,且这一速度上限是任何其他物体都无 法超越的。这是牛顿定律无法解释的,牛顿定律认为物体运动的速度是没 有限制的,你只需为它提供足够的能量,使其加速、越来越快。于是,为 了与他所发现的速度上限相符,爱因斯坦推翻了牛顿的方程式。他的狭义相对论彻底推翻了“时间和空间是宇宙绝对的、不变的特征”的设想。他 认为时间和空间的值取决于观察者与之相对的速度。

当光速是个特别的数字时

狭义相对论建立在两个前提上。第一,不论你在哪里,物理的法则都 是一样的。不论你是在世界上最先进的科学实验室还是最普通的起居室, 实验(比如把苹果丢到空中)的结果都是一模一样的。第二,不论观察者 处于什么位置、相对速度如何,光速均为常量。

考虑到我们日常测定速度的方式,这其实是个奇怪的想法。设想你站 在站台上,一辆列车进站了。你看到车厢里有个男孩,他为了打发时间朝 对面的墙扔球(球运动的方向与列车相同),然后再把弹回的球接住。假如 你或列车上的乘客测量球相对男孩的运动速度(此时列车已静止了,测的 是球的对地速度),你们得到的结果是一样的。现在,设想列车以匀速运 行,你用望远镜仍能看到男孩在扔球。假设他丢球的方式和之前一样,列 车上乘客所测得球(相对男孩)的运动速度仍和之前一样,而在站台上的 你却看到球的速度变快了许多,在先前的基础上又加上了列车的速度。

光的情况却不同。假设男孩手中的不是球, 而是一把手电筒,且照射的方向与列车前进方向 相同,则不论列车处于运动或静止状态、观察者 位于列车上还是站台上,那束光照出的速度都是 一样的——比每秒30万千米的速度稍慢一些。爱 因斯坦靠这两个前提,开辟了一个不可思议的新 世界。

会变的背景

速度是用位移除以时间来计算的。在上例中 这一法则似乎无效了,因为不论列车运行得多快, 光速都将保持不变。但我们知道,在狭义相对论 中,所有参照系都有相同的物理定律。因此,如 果我们对速度的计算方式要保持不变,那么或许 别的参数可变?爱因斯坦以狭义相对论证明了, 光速的不变性意味着时间和空间测量值的可变性。

为了使速度的方程式依然可用,爱 因斯坦指出,对于任何运动的物体,其 长度在运动的方向是缩短的。如果物体 能到达光速(稍后我们将探讨这是不可〗 能的),它的长度就变为零。关键是,与 该物体一齐运动的人(用行话来说就是 “处于该物体的参照系中的人”却感觉 不到任何尺寸上的变化,只有那些处于不 同参照系中(比如位于站台上,或朝相反 的方向运动)的观察者,才能看到那物体长

度的缩减。物体尺寸的变化量可用名为“洛伦兹变换”

(Lorentz transform)的数学函数进行计算。打个比方,你有一根 棍子,在你的参照系中,它的长度是30厘米。有人偷走了它,放到了以 60%光速前进的列车上。根据洛仑兹变换式可算出,假如你可以量那根棍 子的话,它的长度看起来只有24厘米长了。

在狭义相对论中,正如空间可变,时间也是可变的。1905年之前,对时间的测量仅仅是一种为两个事件的间隙赋值的方式。但爱因斯坦指出, 时间实际上是定义某事件存在的一种坐标的一部分,其他的是我们所熟悉 的空间坐标。因此,所测得的时间值可因观察者所在参照系不同而不同。 当观察者看到有人相对自己以比较接近光速的速度运动时,他们不仅会看 到长度的缩短,还将看到那人的时间变慢了。

现实世界中的证据

狭义相对论描述的现象显得十分离奇,因为它们与我们的日常生活经 历不一致。牛顿从未认识到相对论提出的必要性,因为他从不认为光速有 什么特别的,所以他就没有想到当速度和能量极大时会发生怎样离奇的现 象。确实,狭义相对论所描述的场景只有当速度很大时才出现,而人的日 常活动几乎不可能达到这样的速度。即便如此,科学家们还是在实验中观 测到了那些现象。当粒子经原子加速器加速至接近光速时,它们的时间慢 了下来。比如,我们所知的介子在静止状态时会以特定的速率衰变成更小 的粒子,但经过加速之后,科学家们观察到介子的寿命延长了许多,因为 与处于静止参照系中的我们相比,它们的时间流逝得慢了很多。

“爱因斯坦从不认为他为解决经典力学与电动力学之间冲突所做的工作 (后来发展成了我们称为‘狭义相对论’的学说)所具有的颠覆性影响,能 与他在量子假说方面的影响相提并论①。

-- 约翰•施塔赫尔

能量与质量

光速的不变性还对物体的质量造成一些有趣的影响。简单地说,物 体运动越快,它就越难加速。有时人们会认为这是因为物体的质量随着 加速而增加了。但这不太正确。物体的静止质量(是我们通过天平称得 的,测的是它所含物质的量)无论何时都是不变的,但它的相对论性质 量(relativistic mass,反映了物体对加速运动的阻抗)将会随着它加速而 增加。

当物体接近光速时,它需要更多的能量来加速,到达光速时,物体对 加速的阻抗表现得非常大,以致没有更多的能量能使它超过光速。当然, 狭义相对论之所以提出这种奇怪现象,是因为它要在不违反物理定律的前 提下维持光速的不变性。这部分观点同时导出了物理学中最著名的方程: £krnc2,其中£表示能量,表示质量,c表示光速。

根据爱因斯坦的理论,能量和质量是可以互相转换的,后者是前者髙 度聚集的结果。聚集的程度体现在c2的值中,这是一个极大的数字。

回到温迪和丹尼尔的故事

狭义相对论清楚地解释了发生在丹尼尔和温迪身上的故事。在地球上 时,他们处于同一个参照系。温迪升空后,他们就各自处于相对运动的参 照系中。随着温迪加速至接近光速(她的相对论性质量增加),地球上的观 察者将看到飞船变短了,温迪手表上的时间变慢了。

①在爱因斯坦提出狭义相对论之前,已有洛仑兹、庞加莱等人做了相关的理论铺垫。 爱因斯坦更具独创性的发现是广义相对论的提出和对光电效应的解释,后者奠定 了量子力学的基础,爱因斯坦因此获得诺贝尔物理学奖。

当然,温迪本人并未觉察到这些变化。对她来说,飞船上的生活就像 往常一样。在她的飞行旅途中,时间就像往常一样流逝,她眼中所有空间 尺度也都像往常一样。在她看来,她只花了5年时间到达那颗星球,然后 又花了5年时间返程。她答应丹尼尔,每天都写日记,回到地球时,上面 记载的也是10年的光阴。仅当温迪回到与丹尼尔一样的参照系后,孪生姐 弟间的差异才体现出来。对温迪而言,时间膨胀的累积效应是在与丹尼尔 分别的那段时间中,她经历的时间少了。因此,她回到地球时才会比她的 孪生兄弟更“年轻”。

在结束温迪和丹尼尔的故事之前,还有一点要说明。狭义相对论认为 不存在绝对运动这样东西,参照系只能彼此做相对运动。因此,如果温迪 飞离了丹尼尔,丹尼尔不是也飞离温迪吗?那么,为什么只有温迪才经历 时间膨胀呢?在温迪看来,时间对她的兄弟来说不也应该膨胀吗?狭义相 对论是如此回答这个“双子佯论”的:界定运动行为的是旅行者(温迪), 因为她离开地球后又返回,也即她离开丹尼尔的参照系后又返回到这个参 照系,而丹尼尔自始至终呆在原来的参照系中。仅有温迪才在不同的参照 系之间变换,因此,只有她才享受到了“更加年轻”的好处。

不过,这听起来仍然不可思议。而所有都是因为:无论何时何地,光速必须不变。

 




 

 

内容来源:书问

作者[英]杰哈(Jha, A. )
出版人民邮电出版社
定价39元
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