中国奥数第一人:我犯数学错误后,妈妈的举动让人意外却深受启发!

2017-03-27作者:孙路弘, 著编辑:湛庐文化

图片来源:麦兜响当当


对于大多数小孩来说,数学是一门枯燥乏味的学科,而家长们性急的辅导和填鸭式的教学反而更让小孩对数学望而却步。中国奥数第一人,《妈妈教的数学》作者孙路弘老师却分享了他小时候犯算术错误后,妈妈的举动是如何将他一生引入数学天地的故事。相信这个故事,对每一位父母和教育工作者都能带来启发。


一件小事,让我把一生投进数学天地


我的妈妈是一个普普通通的家庭妇女,她怎么有能力教会我数学呢?


在我小的时候,妈妈的任务无非就是给全家人做饭、洗衣,早晨叫我起床、扔给我干净的衣服。10岁那年我上小学四年级,在我的印象中,我家住在一个筒子楼里,从楼梯上去后,一边有5户人家,另一边有4户人家。9户人家共享3个卫生间、3个厨房。每个月,都有一家要负责收整个楼层9家的电费。由于没有电表,电费是按照人头计算的。



轮到我家收电费时,妈妈会给我一张纸,上面左侧一列有每家应该缴纳的费用,而右侧是空格,用来填写收缴上来的实际金额。如果左侧应该收到的总数与右侧实际收到的总数能够对上,收缴电费的工作就算完成了。我挨家挨户地去收钱,一收到钱就把金额写在右侧相应的位置,然后回家把钱交给妈妈。妈妈点钱,我负责将右侧的数字都加起来,然后把加好的总数写在纸上。


有一次,我发现左右两侧的总数不符,简单一算,差三毛六。妈妈听了这个数后,连看都没看就说肯定是我把数字的位置写错了。我一一核对了一下,还真是,一家应该收五毛九,我写成了九毛五。不过,妈妈清点了实际收到的钱数,却是正确的,也就是说,是我粗心将数的位置写错了。


吃过晚饭,我问妈妈:“你怎么连看都没有看就知道是位置写错了呢?”妈妈说:“差三毛六,是9的倍数,应该不会是加错了,而是位置颠倒了。”正是这句话让我陷入了长时间的沉静——至少对一个10岁的孩子来说,连续三天都比较安静,没有那么多好奇的问题,算是够长时间了。



只要差错是9的倍数,最大的可能就是位置颠倒了,这是为什么呢?没错,九毛五与五毛九的差就是三毛六,她是通过三毛六猜测到我将九和五的前后次序弄错了。这里面有什么规律吗?如果写错位置的是八毛五和五毛八,那么差是两毛七,仍然是9的倍数;如果错的是一毛七和七毛一,差是五毛四,还是9的倍数。也就是说,不管我错的地方在哪里,只要差是9的倍数,妈妈都会推测出是我将数字位置弄颠倒了。


她是怎么知道的呢?这个问题不仅让我安静了三天,更让我将一生都投进了数学的天地。


从小事着手,引领孩子主动思考数学


数学这个东西能够吓住许多人,很多家长却仍然前赴后继地将孩子送上这条艰难的旅途。而生活中这么一件小事儿,就能够让一个孩子自愿自觉地去追求数学这门如此枯燥的学科,其威力可真是不小。多少家长因为希望孩子学好数学而送孩子参加各种奥数班、补习班,费了九牛二虎之力,最终却适得其反,使孩子一见到数字便心生恐惧。孩子遇到的困难越多,内心的挫败感就越强烈。



当家长们匆匆忙忙送孩子走上艰难的数学之旅时,大概从来没有考虑过孩子的心理感受,更无从谈什么兴趣激发、培养和发展了。妈妈从来没有强迫过我学习数学,我也自然没有被数学吓住。我小的时候对数字、算术没有任何意识,也就是说,对我而言学的不是什么数学,也不是什么算术,而是游戏、是挑战、是好奇。


试想一下,最初孩子的脑海中本来没有“数学”这个词汇,父母打算教他这么一门高深的学科,于是正经八百地说:“孩子,数学是所有科学的基础,必须学好,咱们今天就开始从数学的基础学起……”这样从一开始,便在孩子的意识中树立了一个艰难的认识,一个模糊的、似懂非懂的概念。


当孩子发现父母、老师讲的许多话都难以理解时,数字、数学、算术就渐渐变成让他们恐惧的东西,其心理上就会本能地出现抗拒、抵触的情绪。这时,父母和老师又觉得孩子不听话、不配合,认为孩子的态度有问题,却不知道实际上是教学方法、教学形式让孩子无法接受。



孩子在能力上不具备接受抽象事物的基础,反映出来的消极、逃避不是态度问题,而是能力有限的一种表现。如果从学前阶段就留下这样的心理烙印,小学一二年级又得到进一步的强化,那么对孩子来说,数学从此就真的成了让人恐惧的东西。以后每当再遇到数学系的学生,他们就会心生敬佩,觉得能够学数学得多么聪明啊!其实,数学都是被父母、老师弄成这个样子的。


妈妈是启迪孩子智慧的关键人物


让我感到自豪的不是我自己,而是我有一位难得的妈妈。收电费不是杜撰的故事,当然也不是神话,它来自真实的生活。此外,还有买日用品时让我口算钱数、乘公共汽车时让我去买票并核对找的钱是否正确等,这样的生活细节培养了让我引以为豪的数学能力。


从小学到初中,再到高中、大学,在数学领域建立起来的脑力成为支撑思想的能力,这些能力帮助我更快地理解一些复杂的事情,更快地掌握比较抽象的概念,更快地进入新的领域。等我自己成为数学教师后,在与各种不同性格的孩子互动的过程中,我渐渐认识到,让我引以为豪的并不是我自己的能力,而是给了我这种能力的人——我的妈妈。


妈妈的三言两语总是会让我回味无穷。每年,我家至少会轮上一次查收电费的任务;每周,我都会有加总一周早餐费用的任务;每天,我都习惯性地计算一次下楼的楼梯数。在这些任务中,我有时能够做对,有时会粗心犯错。但是,我的粗心导致的诸多错误不但没有成为挨骂的理由,反而成了引领我探索数学天地的极大诱惑。妈妈指出过我忘记进位的错误,还指出过错位的错误。总之,她总是能够快速看出是乘法做错了,还是加法做错了。她的这种快速发现错误根源的能力总是让我十分感慨,在我成人之后更是如此。



妈妈才是孩子智慧启蒙的关键人物。在北京师范大学数学系求学的过程中,我选修的科目中有儿童心理学。这门学科强调,孩子学习任何新知识、掌握任何新能力、建立各种新概念的过程都是循序渐进的,不仅有术语的认识、熟悉、运用、掌握的过程,还有亲自动手尝试的过程。这个过程可以在学校里由老师辅导来完成,可以通过同学之间的讨论来完成,当然也可以像小朋友玩游戏一样,在参与、体验、尝试中完成。


从我幼儿时期的数数、掰手指加法,到儿童时期的加减混合、一位数乘法,再到少儿时期的两位数乘法、简单除法,然后是智力思考应用题、火车追击问题、泳池排水问题、鸡兔同笼问题,及至初中的初等代数、初等几何,每个阶段都有妈妈的影子。妈妈没有上过大学,也没有资格当数学老师,甚至连幼儿园老师的资质也不具备,但她却启蒙了我的数学才智,培养了我一生不变的思考习惯。可见,能够真正启蒙孩子智慧的不是老师,而是妈妈。


对于妈妈而言,你的孩子在12岁以前,都是你能够雕琢他的时候。每一个时刻的眼神,每一个瞬间的肢体反馈,每一次的呕心沥血、梦中惊醒,都贯穿着你对孩子的影响——对孩子身体健康的影响,对孩子智力发育的影响,对孩子智慧启蒙的影响。


那么,你打算如何启蒙他呢?


内容来源:书问

作者孙路弘
出版浙江人民出版社
定价42.9元
书籍比价

分享到

扫描二维码 ×

电子纸书

告诉世界我能行2:规避最容易犯的38个成长错误

李洪本编著
辽宁人民出版社[2013] ¥8

泡利的错误:科学殿堂的花和草

卢昌海
清华大学出版社[2018] ¥23

英语词汇常见错误例解

辽宁教育出版社[2014] ¥11

新妈妈的育儿经:90后准妈妈必读本

钱芳
清华大学出版社[2017] ¥25

成语故事-启发益智篇(第四盒)第1本

杨春峰
中国连环画出版社[2011] ¥1

成语故事-启发益智篇(第四盒)第2本

杨春峰
中国连环画出版社[2011] ¥1

成语故事-启发益智篇(第四盒)第3本

杨春峰
中国连环画出版社[2011] ¥1

成语故事-启发益智篇(第四盒)第4本

杨春峰
中国连环画出版社[2011] ¥1

出版业领先的TMT平台

使用社交账号直接登陆

Copyright © 2019 BookAsk 书问   |   京ICP证160134号


注册书问

一键登录

Copyright © 2019 BookAsk 书问   |   京ICP证160134号