摧毁黑洞——不可能的任务?

2017-06-05作者:卢昌海, 著编辑:谢爽

对宇宙监督假设的早期考察涉及一类很特殊的努力,那就是摧毁黑洞(或视界,下同)——当然只是通过理想实验。那种努力的基本思路是:既然宇宙监督假设要求所有奇点都被黑洞所包围,那么假如有办法在不破坏奇点的情况下将黑洞摧毁,原先遁迹其中的奇点岂不就暴露在了“光天化日”之下,从而变成裸奇点了?如果那样,宇宙监督假设就被推翻了。对于一个假设,能证明它成立固然很好,但推翻它显然也是一种解决方式。而且反过来说,即便无法推翻,只要努力“推”了,也算是积累了证据。因此,这种努力不失为考察宇宙监督假设的一个直观并且有益的研究方向。



那么,黑洞有可能被摧毁吗?


摧毁黑洞,这堪称是前所未闻的故事。事实上,在只有施瓦西解的情形下,这个问题或许连提都不会被提出。因为我们都知道,由施瓦西解所描述的施瓦西黑洞在经典广义相对论中是不可能被摧毁的。它就像一个贪婪而吝啬的守财奴,只认得一件东西,那就是质量。而且它对质量向来是只知索取,却绝不付出,它的视界当然也绝不会凭空消失,而只会像守财奴的钱包一样越来越大。但是,施瓦西黑洞只是最简单的黑洞,自施瓦西黑洞之后,物理学家们在广义相对论中又陆续发现了一些更复杂的黑洞解,它们不仅呈现出丰富多彩的性质,而且也为摧毁黑洞提供了一些可能的途径——当然,只是“可能”而已。



那么,那些更复杂的黑洞是什么样子的呢?研究表明,对于引力与电磁耦合的所谓爱因斯坦-麦克斯韦体系——也称为电真空(electrovac)体系,广义相对论的所有稳定解(stationary solution)都可以由所谓的克尔-纽曼(Kerr-Newman)度规所描述。这一度规只带三个参数:质量m、电荷Q,以及单位质量所带的角动量J。这一结果被称为黑洞无毛发定理(no hair theorem),或黑洞唯一性定理(uniqueness theorem)。对于我们的目的来说,克尔-纽曼度规的一个令人瞩目的特点是它有两个视界,分别位于径向坐标



处。其中位于r=r+的被称为外视界,它是事件视界,这一视界以内的区域被称为克尔-纽曼黑洞;而位于r=r-的被称为内视界,它是柯西视界。假如电荷与角动量都为零,则内视界消失,外视界等同于施瓦西视界。除此之外,克尔-纽曼度规还有一个重要特点,那就是在赤道面上有一个等效半径为J的奇环。


由上述视界半径公式,细心的读者也许自己就能看出一个问题,那就是内外视界在Q2+J2=m2时将趋于重合,而在Q2+J2>m2时则会失去意义,因为视界公式中的被开方式将会变成负数。从物理上讲,这时候克尔-纽曼度规将不存在视界,从而也将不再描述黑洞。但克尔-纽曼度规所具有的奇环却依然存在,这个奇环此时就变成了所谓的裸奇环,它的出现将破坏宇宙监督假设。这对于我们雄心勃勃的摧毁黑洞计划来说,无疑是一条重要线索。看来贪婪的黑洞似乎也有弱点,这弱点正是贪婪!通俗地讲,我们只要设法让一个它吃进过量的电荷或角动量,使得Q2+J2>m2,就能把它“撑死”。



这计谋看起来不错,但关键是:有可能得逞吗?这种源源不断地向黑洞输送电荷或角动量,直至将之摧毁的过程真的有可能实现吗?关于这一点,物理学家们曾经作过分析,但结果——很遗憾地——却是否定的。否定的理由其实很直观,下面介绍一下。为简单起见,我们只考虑通过获得过量的电荷来摧毁一个不旋转黑洞——即所谓的雷斯勒-诺斯特朗姆(Reissner-Nordström)黑洞——的努力。假定我们每次向黑洞投放电荷δQ,携带这一电荷的粒子质量则为δm。为了让黑洞的电荷增加快于质量增加,我们要求δQ>δm。向黑洞投放这样的电荷在一开始是很容易的,事实上,我们只要将电荷放在黑洞周围,它就会自动地被黑洞的引力所俘获。可惜这样的好光景并不能持久,随着黑洞的总电量Q越来越接近总质量m,继续向黑洞投放电荷就会变得越来越困难,因为黑洞中已有的电荷将会对新投放的电荷δQ产生越来越强烈的排斥,这种排斥最终将会超过质量δm所受的引力(请读者想一想为什么)。在这种情况下,为了让新投放的电荷能被黑洞俘获,我们就不能简单地将电荷放在黑洞周围,而必须使劲地将它扔向黑洞,让它依靠初速度来克服来自黑洞电荷的排斥作用。但是这样做的副作用却是增加了携带电荷的粒子所具有的初始能量,即增加了δm。1974年,沃尔德计算了这一初始能量的大小,结果发现若所讨论的黑洞已经处于Q=m的极端带电状态,那么向这一黑洞投放电荷δQ所需提供的初始能量δm必须满足



由此可见,为了能在这种极端情形下继续向黑洞输送电荷,被输送的电荷所具有的能量将会自动保证m≥Q继续得到满足。换句话说,黑洞是不会因为上面这种输送电荷的方法而被摧毁的。



类似地,如果我们试图通过向一个J=m的极端旋转黑洞投送具有很大轨道角动量的粒子以突破m≥J,则该粒子所具有的碰撞参数(impact parameter)将大到使之无法击中黑洞。而如果我们试图投送的是一个具有很大自转角动量的粒子,则该粒子与旋转黑洞之间会产生自旋-自旋相互作用,这种相互作用同样会阻止其击中黑洞。将上面这些分析综合起来,我们看到,通过向黑洞投放电荷或角动量来摧毁黑洞乃是不可能任务(mission impossible)。大自然在极端黑洞情形下显示出的保护黑洞的手段是令人瞩目的,简直像是在有预谋地阻止裸奇点的出现,这是支持宇宙监督假设的一类很直接的证据。


内容来源:书问

作者卢昌海
出版清华大学出版社
定价28元
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