经济学关键词:智猪博弈&斗鸡博弈

2017-10-17作者:聂小晴, 著编辑:书问

经济学中的智猪博弈

一大一小两头猪被关在同一个猪圈里,猪圈很长,一头有一踏板,另一头是食物的出口和食槽。两头猪要想进食,先要跑到猪圈另一端踩下踏板,然后再跑回这头的食槽。如果一头猪跑过去踩踏板,那么另一头猪就可以等在这头坐享其成;如果两头猪同时跑过去踩踏板,那么大猪吃的就较多,而小猪吃的就较少;如果两头猪都不动,那就都吃不到。

我们假设:猪每踩一下踏板,另一边就会有相当于10份的猪食进槽,但是踩踏板以后跑到食槽加起来要消耗相当于2份的猪食。如果两只猪同时踩踏板,同时跑向食槽,大猪能吃到7份,净收益5份;小猪能吃到3份,净收益1份。如果大猪踩踏板后跑向食槽,而小猪等在食槽边,可以吃到4份(小猪的食量最多吃这么多),净收益4份;大猪吃到6份,净收益4份。如果大猪等在食槽边,小猪去踩踏板,那么大猪可以吃到9份,净收益9份;小猪只能吃到1份,但要付出相当于2份猪食的体力,净收益一1份。如果双方都懒得动,那么所得都是0。

图1 智猪博弈的博弈矩阵


在这种情况下,大猪和小猪分别会做出何种选择呢?


我们先来看小猪,它如果跑去踩踏板,最多只能吃到3份;不踩踏板,反而有可能吃到4份。因此,对小猪来说,最佳的选择就是舒舒服服地等在食槽边。反观大猪,由于小猪有“等待”这个优势策略,大猪只剩下了两个选择:要么等待,1份也吃不到;要么乖乖踩踏板,可以吃到4份。所以,“等待”就变成了大猪的劣势策略。当大猪知道小猪是不会去踩踏板时,心想去踩踏板总比不踩强吧,所以只好为了一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。


在博弈论中,智猪博弈是一个著名的纳什均衡的例子。其最大特点是给了竞争中的弱者(小猪)以等待为最佳策略的启发。在博弈中,每一方都要想方设法攻击对方,保护自己,最终取得胜利。但同时,对方也是一个与你一样理性的人,他会这么做吗?这时就需要更高明的智慧。博弈其实是一种斗智的竞争。


智猪博弈存在于我们日常生活的方方面面,不管是在刀光剑影的战争中,还是在尔虞我诈的商业竞争中。例如,在某种新产品刚上市,其性能和功用还不为人所熟识的情况下,如果进行新产品生产的不仅是一家小企业,还有其他生产能力和销售能力更强的企业。那么,小企业完全没有必要出头,自己投人大量广告做产品宣传,只要采用跟随战略即可。


图2 智猪博弈的最优结果


在职场中,智猪博弈的情况更是非常普遍:“小猪”闲着不干事,偷奸耍滑;“大猪”则疲于奔命,忙里忙外,但收益还不如“小猪”多。因为“小猪”笃定一件事:大家都是一根绳上的蚂蚱,如果有责罚也会落在团队身上,再说大猪受责罚的可能性会更大,因为他揽的活儿多。


看起来“小猪”占尽好处,但其实“小猪”有“小猪”的智慧,“大猪”也有“大猪”的优势。做“大猪”虽然很累,但做“小猪”也不一定有多轻松! 因为虽然工作可以偷懒,但私下里“小猪”要花很多精力去维护人际关 系网,如讨好上司和同事,如果这方面做不到位,那“小猪”的地位就会岌岌可危。


所以在职场中,我们提倡既不一味做“小猪”,也不一味做“大猪”,做“小猪”不是长远之计,而做“大猪”也不是明智之举。在工作中,既要勤勤恳恳付出,也要学会“圆滑”一点。


说完智猪博弈在来看看“斗鸡博弈”

话说某一天,在斗鸡场上有两只好战的公鸡发生遭遇战。这时,公鸡有两个选择:一是退缩,二是进攻。如果一方退下来,而对方没有退下来,对方获得胜利,这只公鸡则很丟面子;如果对方也退下来双方则打个平手;如果自己没退下来,而对方退下来,自己则胜利,对方则失败;如果两只共计都前进,则两败俱伤。

图3 斗鸡博弈


上述情况下,对每只公鸡来说,最优的选择都是对方退缩,自己进攻,但此时面临着两败俱伤的可能。


不妨假设两只公鸡如果均选择进攻,结果两败俱伤,两者的收益均为-2,也就是损失为2;如果一方进攻,另外一方退缩,前进的收益1,后退的收益-1(或者说损失1);两者均退缩,则同时输掉了面子,收益-1(或者说损失1)。


图4 斗鸡博弈论的博弈矩阵


斗鸡博弈描述的是两个强者在对抗冲突的时候,如何能让自己占据优势,力争得到最大收益,确保损失最小。斗鸡博弈中的参与者都是处于势均力敌、剑拔弩张的紧张局势。这就像武侠小说中描写的一样, 两个武林顶尖高手在华山之上比拼内力,斗得难分难解,一旦一方稍有分心,内力衰竭,就要被对方一举击溃。


斗鸡博弈中有两个纳什均衡,那就是一方进攻,一方退让。当博弈中唯有一个纳什均衡点时,这个博弈的结果是可以预测的,如果有两个或两个以上纳什均衡点时结果就无法预测。所以在斗鸡博弈中,我们是无法预测结果的,也就是不知道谁进谁退,谁输谁赢。

斗鸡博弈的原型来自于20世纪50年代美国的一部电影,电影中有这样一个情节:麦可和奈尔两名车手博弈,规则要求两人驾车沿道路中线同时驶向对方,这样会有撞车的危险。如果一人在最后时刻把车转向,那么这个人就会输掉比赛,被视为懦夫;如果两人都不肯转向,两车就会相撞,两人非死即伤;而如果两人同时将车转向,在这个博弈中没有获胜者。也因如此,斗鸡博弈又被称作“懦夫博弈”看谁胆小。

这虽然是电影虚构的场景,但在现实生活中经常能见到,比如两人在马路上开“斗气车”。从理性的角度看,应该是双方合作,一方让步,另一方前进,就好比是在狭窄的巷子里面会车,合作能保证双方尽快通行。但很多时候往往事与愿违,由于互相都不理智,互相斗气,结果弄得两败俱伤。


斗鸡博弈(懦夫博弈)的微妙之处在于:它似乎证明了在某种情况下,一个人越不理性,就越有可能成为赢家,得到理想中较高的收益。我们可以形象地把倾向于退避让路的一方称为胆小鬼,把勇往直前、坚持到底的一方称为亡命徒。显然,在博弈过程中,胆小鬼比亡命徒更理性,因为丢面子比丢性命要划算。可是,正因为有了胆小鬼的这种理性,就使得亡命徒更容易占到便宜,相比之下做个亡命徒似乎更好一些。


按照斗鸡博弈的逻辑,如果觉得自己不如对方,心虚的话,倒不如先退下来,这样的结果对自己也好,而且可以厚积薄发,以后再战也不迟。如果觉得实力相差不大,也可以在气势上压倒对方,就应该尽量迫使对方先退。当然,这需要事先反复食堂才能做出对自己最有利的决定,因为你不知道对方的实力以及他的想法,所以只有反复试探才能得知。



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