旷世工程:百年微积分——5月31日科学史上的今天

2018-05-31作者:科学π工作室, 编著编辑:书问阅读



1665年5月31日是数学史上重要的一天,这一天牛顿写出了一份微积分手稿,虽然这份手稿仅有一页,但它却是人类有史以来,关于微积分的最早记载,由此开创了人类的微积分的新时代。在随后的20年里,他一连发表了几篇论文,改善和补充他的微积分学说。在1671年,牛顿又完成了他的第一部关于微积分的著作《流数法和无穷级数》,首先提出了“变量”的思想。


莱布尼茨的微积分发展较晚,他的最初几份手稿完成于1675年10月,其中系统地建立了微积分的符号与运算规则。1684年,他又发表了一份著名的微积分文献,对微积分的创立产生了划时代的效果。1686年,菜布尼茨又发表了另一篇积分学的文献,首先创造了积分符号。


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尽管牛顿与莱布尼茨二人的微积分形式不同,但所建立的微积分体系的本质是一致的。牛顿偏重从物理问题出发,应用了运动学的原理,如瞬时速度中的微分思想、运动变量的积分思想等概念,使微积分更容易理解和掌握;而菜布尼茨则多从几何学问题出发,用分析法引进微积分,得出运算法则,因而要比牛顿的更为规范和严密。两人从貌似完全不同的两个突破口开始,使微积分并驾齐驱地在两条不同的路线上创立起来。


由于早期微积分在严密性上的缺陷,导致数学上第二次危机的发生。直到19世纪初,经法国柯西、德国威尔斯特拉斯完善了极限理论,在康托尔、戴德金等人建立了实数理论之后,极限理论成为了微积分的坚实基础,才使得微积分以充分严密化的方式发展起来。就这样,微积分的发展曲曲折折地经历了整整150年。



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作者科学π工作室 编著
出版清华大学出版社
定价99元
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