诗中蕴藏的几何构图

2018-07-31作者:胡兵, 编著编辑:ayla

诗与几何四要素


人人都会背杜甫的《绝句四首》(之一):


两个黄鹂鸣翠柳,一行白鹭上青天。

窗含西岭千秋雪,门泊东吴万里船。


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这首诗不仅对仗,而且非常工整。景物的描写由近及远,由小到大,是一幅优美的水墨画。如果从数学的角度来看,这首诗还构造了一个含有“点、线、面、体”四个几何基本要素的空间图形。第一句“两个黄鹂鸣翠柳”,描写的是两个“点”;第二句“一行白鹭上青天”,描写的是一条“线”;第三句“窗含西岭千秋雪”,描写的是一个“面”;第四句“门泊东吴万里船”,描写的是一个“空间体”。此处表现的时空之幽远,凭借数字深化了时空意境,与平面的无限延伸有异曲同工之妙,营造出了一种难以言表的美妙意境。


“诗情画意”与“几何图形”


唐代大诗人王维的诗素有“诗中有画”的美誉,他的《使至塞上》:


单车欲问边,属国过居延。

征蓬出汉塞,归雁入胡天。

大漠孤烟直,长河落日圆。

萧关逢候骑,都护在燕然。


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这是王维奉命赴边疆慰问将士途中所作的一首纪行诗,记述了出使塞上的旅程以及旅程中所见的塞外风光。颈联两句“大漠孤烟直,长河落日圆”描绘了边陲大漠中壮阔雄奇的景象,境界阔大,气象雄浑。然而,数学家读此句想到的是:“将那荒无人烟的戈壁视为一个平面,再将那从地面升起直上云霄的烟气柱(实际上是龙卷风卷起的沙尘),看成一条垂直于平面的直线。如果再将“远处横卧的长河视为一条直线,那临近河面逐渐下沉的一轮落日视为一个圆”,那么,“长河落日圆”在数学家的眼中便是一个圆切于一条直线了。上面几张图分别是从诗人和数学家眼中看到的图景,一个充满诗意,一个极具抽象。这是诗人与数学家心灵的相通,是诗情与抽象的巧妙结合。


诗中的几何透视


李白的《送孟浩然之广陵》:


故人西辞黄鹤楼,

烟花三月下扬州。

孤帆远影碧空尽,

唯见长江天际流。


在柳如烟,花似锦的三月时节,黄鹤楼下,李白送别将要远行扬州的好友孟浩然,一片孤帆,伴随友人飘向水天相连的远方,直至帆影消失在碧空尽头。诗人将深厚的感情寓于动人的景物描绘之中。这时,在我们脑海里浮现出一幅“一叶孤舟随着江流远去,帆影在逐渐缩小,最终消失在水天一际之中”的图景,几何构图中的“透视”也就融合在这美的诗意中了。


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在柳如烟,花似锦的三月时节,黄鹤楼下,李白送别将要远行扬州的好友孟浩然,一片孤帆,伴随友人飘向水天相连的远方,直至帆影消失在碧空尽头。诗人将深厚的感情寓于动人的景物描绘之中。这时,在我们脑海里浮现出一幅“一叶孤舟随着江流远去,帆影在逐渐缩小,最终消失在水天一际之中”的图景,几何构图中的“透视”也就融合在这美的诗意中了。


诗中的四维时空


初唐诗人陈子昂的《登幽州台歌》:


前不见古人,后不见来者,

念天地之悠悠,独怆然而涕下。

这首短诗,深刻地表现了诗人怀才不遇、

寂寞无聊的情绪。感叹天地之宏大,时间之

遥远,觉人生之短暂,视野之狭隘。这是古

人对时间和空间看法的文学表述。


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然而,从数学角度来看,这又是一首抒发时间和空间感知的佳句。诗人以自己为原点,“前不见古人”指时间可以延伸到负无穷大,“后不见来者”则意味着未来的时间是正无穷大,后两句则从天、地层面描写三维的现实空间。全诗将时间和空间放在一起思考,感到自然之伟大,从而产生敬畏之心,以致怆然涕下。


这是时间和三维欧几里得空间的文学描述,此诗的意境正与爱因斯坦的四维时空学说相衔接。数学正是把这种人生感受精确化、形式化。


内容来源:书问

作者胡兵, 编著
出版清华大学出版社
定价39元
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