神奇的“e”与伯努利——12月27日科学史上的今天

2018-12-27作者:科学π工作室 编著编辑:书问阅读



在数学王国中,有5个数非常重要,它们所包含的内容和所承担的作用,远远超过了数值的本身,因而比一般数字显得更为神秘。这5个数就是0、1、π、i和e,其中e的作用更为突出。


e也是一个无理数。它的数值是e=2.71828182845……无限而不循环。在一开始,它偶然出现在计算结果里,但随着科学的发展,人们逐渐发现e的用处很多,特别是如果以它为“底”取自然对数时,可以使很多的算式得到简化,到了后来,它的应用就更加广泛了,可以说e包罗万象!


真正把e引入到数学研究中来的是瑞士数学家雅各·伯努利。1654年12月27日,雅各·伯努利生于瑞士巴塞尔的一个商人家庭。在科学史上,伯努利这个家族可称得上是学者云集,声名显赫。


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1683年在研究无限级数时,伯努利把“复利”问题编写成一个无限级数,从中证明出,如果当初存入的钱数是1,当存的次数无限多时,盈利的总和竟然趋向一个有限的值,而这个值就是e!1690年,伯努利把这个结果发表在他的系列论文中。


1731年11月大数学家里昂哈德·欧拉在写给数学家克里斯蒂安·哥德巴赫的信中,也谈到了e这个数,称它为“自然数”,并把它作为对数的“底”取对数,从此有了自然对数。


e公开出现是1736年欧拉发表在《力学》杂志的一篇论文里,在此以后,e开始在数学上有了自己的位置,并作为一个标准常数被经常引用。



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出版清华大学出版社
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